Trazendo o mundo para dentro do seu processador – Condicionamento de sinais analógicos

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Introdução

Medir grandezas físicas, tais como temperatura, umidade, pressão, vazão, corrente, tensão etc. é um grande desafio para o projetista eletrônico. Para a nossa sorte, existem sensores ou transdutores que convertem essas grandezas em sinais elétricos. O problema é que a linearidade, a amplitude do sinal elétrico e o tipo, tensão ou corrente, também variam muito. Neste artigo serão abordados alguns recursos e técnicas para resolver alguns desses problemas, e condicionar e trazer esses sinais até os processadores de forma que eles possam ser digitalizados e processados por software depois.

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Instrumentos para Automação

Instrumentos de automação são recursos muito úteis e confiáveis, pois têm que atender a padrões de qualidade para aplicações industriais. Tratam-se dos transmissores, indicadores e controladores. Pode-se observar alguns desses instrumentos na Figura 1.

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Instrumentos

Figura 1 – Transmissores e indicador para automação

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A grande vantagem de se utilizar esse tipo de recurso é que o instrumento realiza todo o condicionamento do sinal analógico e o entrega linearizado e transformado em saídas padronizadas, sendo as mais comuns em corrente, de 0 a 20 mA ou 4 a 20 mA, ou então em tensão, de o a 5 V, de 1 a 5 V ou 0 a 10 V. Muitos instrumentos também possuem interface de comunicação digital, USB, RS-485 ou outras, para serem utilizadas como interface de programação, monitoramento ou controle remoto.

As desvantagens da utilização dos instrumentos de automação podem ser o preço e seu tamanho físico. Se o projeto for para um projeto de pesquisa, ou uma instalação com poucas unidades, vale a pena considerar esses instrumentos como parte da solução. Isso permite que se possa ganhar tempo e focar seu trabalho na solução de engenharia ou no objeto do seu estudo. Se o seu projeto for de um equipamento que será produzido de forma seriada em grandes quantidades, será necessário embarcar o condicionamento dos sinais analógicos no seu projeto.

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Condicionando sinais analógicos

É necessário observar e definir alguns parâmetros para que os sinais analógicos de sensores possam ser transformados e conduzidos até o seu processador:

Sensor

  • Excursão do sinal elétrico que será utilizado na sua aplicação (em Volts ou Amperes);
  • O sinal deve ser acoplado em CC  (corrente contínua) ou CA (corrente alternada)?
  • A máxima frequência de operação, se em CA;
  • A impedância de saída do sensor.

Conversor A/D

  • A máxima excursão do sinal na entrada do conversor A/D;
  • A impedância de entrada do conversor A/D do seu processador, ou projeto.
  • A máxima impedância de saída do sensor que pode ser aplicada ao conversor A/D para que o conversor possa trabalhar dentro das suas especificações;
  • Taxa de amostragem do conversor A/D;
  • Resolução e precisão do conversor A/D.

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Na Figura 2 pode-se observar um condicionador de sinais genérico. É frequente a necessidade de se somar ou subtrair uma tensão constante, amplificar ou reduzir o sinal para que sua amplitude abranja a maior faixa possível dentro da faixa de entrada do conversor A/D, aplicar um filtro passa-baixas de anti-aliasing[1] e finalmente, se necessário, ainda ajustar a impedância de saída do circuito para otimizar a operação do conversor A/D.

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Condicionamento_Esquema_Geral

Figura 2 – Esquema genérico para condicionamento de sinais analógicos

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A seguir serão desenvolvido um exemplo para ilustrar como que é realizado esse cálculo.

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Exemplo

Suponhamos que o nosso desejo seja, utilizando um ARDUINO, medir temperaturas entre 10 e 60 ºC, com uma precisão de ± 1 ºC dentro dessa faixa. Um sensor de temperatura bastante popular e adequado para essa função é o LM35[2] de fabricação da Texas Instruments. Ele possui uma função linear de transferência na saída de 0 + 10 mV/ºC. No nosso exemplo, a excursão do sinal de saída do sensor será de 100 a 600 mV. O sensor, no encapsulamento TO-92(3), está ilustrado na Figura 3.

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LM35

Figura 3 – Sensor LM35DZ no encapsulamento TO-92(3)

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Na Figura 4 pode-se observar um resumo das especificações do sensor. Note que a impedância de saída desse sensor é de 0,1 Ω para uma carga de 1 mA.

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Especificacoes LM35

Figura 4 – Resumo das especificações do LM35

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A melhor forma de iniciar os cálculos para o condicionamento dos sinais é partir do conversor A/D para o sensor. Nesse exemplo abordaremos o processador ATMEGA328P-PU [3], microprocessador de 8 bits fabricado pela ATMEL, utilizado nos populares ARDUINOs UNO, PRO, PRO Mini e Nano. As tensões de alimentação desses ARDUINOs é de 5V ou 3,3V, conforme o modelo. Para o nosso exemplo adotaremos a tensão de alimentação de 5 Vcc. A referência interna do conversor A/D adotada para o nosso exemplo será de 5V, ou seja, a excursão total do sinal na entrada do conversor A/D, para que se aproveite ao máximo a sua resolução, deverá ser entre 0 e 5V. Confira os detalhes das entradas analógicas do ARDUINO no artigo técnico Arduino – Entradas Analógicas[9].

Observação: Note que nas especificações do conversor A/D existe uma opção para que se utilize uma referência interna de 1,1 V do ATMEGA328, o que para esse caso específico seria bem melhor, uma vez que a excursão da saída do sensor se aproxima muito faixa de entrada do conversor A/D. Mas foi adotado Vcc (% Vcc) para que se possa ilustrar melhor uma das situações bastante frequentes de condicionamento nesse tipo de projeto.

Observe na Figura 5, a arquitetura interna do conversor A/D do processador ATMEGA328P.

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Esquema-do-ADC

Figura 5 – Esquema do conversor A/D do ATMEGA328P

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Na Figura 5 pode-se observar que existem 8 canais de entradas analógicas multiplexadas na entrada do conversor A/D. Nos projetos do ARDUINO são utilizadas apenas 6 (Destaque do ARDUINO UNO na Figura 6).

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ARDUINO UNO

Figura 6 – Esquema elétrico do ARDUINO UNO com as entradas analógicas em destaque

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Na Figura 7 pode-se observar um resumo das principais especificações do conversor A/D do ATMEGA328. Note que o conversor tem 10 bits de resolução, uma precisão de 8 bits e taxa máxima de amostragem de 76,9 kSPS (kiloAmostras por segundo – 8 bits).

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ADC-especificações

Figura 7 – Resumo das especificações do conversor A/D do ATMEGA328P

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Os 10 bits de resolução definem que a faixa de entrada de 5 Vcc pode ser dividida em 1024 degraus discretos de medição (quantização [4]), ou seja, 5 V/1024 ≅ 0,0049 V (4,9 mV), porém a precisão do conversor A/D está nos 8 bits, se não forem calculadas médias. Isso implica que a unidade discreta de medição é de 5 V/256 ≅ 0,020 V ( 20 mV). A esses valores calculados se dá o nome de sensibilidade. Qualquer sinal que seja uma fração desse valor não pode ser medido pelo conversor.

Se avançarmos um pouco mais nas especificações do conversor A/D do ATMEGA328, encontramos que as operações de amostragem e S/H foram otimizadas para impedâncias de saída do circuito, que for conectado ao pino do conversor A/D, de 10 kΩ ou menos. Circuitos com baixa impedância de saída só deverão ser utilizados para sinais que variam lentamente.  Outra informação muito importante é a ênfase que o manual dá para a necessidade de se utilizar um filtro analógico de anti-alising [1]. Veja o destaque na Figura 8.

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ATMEGA_SH

Figura 8 – Descrição do circuito de entrada do conversor A/D do ATMEGA328P

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Colocados todos esses dados, podemos iniciar os cálculos para o acoplamento do sensor ao conversor A/D. A excursão total do sensor para as nossas especificações é de 600 mV – 100 mV = 500 mV. Ou seja, a saída do sensor terá 100 mV de offset, mais uma excursão total de 500 mV. Observando  a Figura 2, pode-se concluir que é necessário subtrair 100 mV da saída do sensor e amplificar a saída em 10 vezes para se obter uma excursão útil de 5 V na saída do conjunto e otimizar a conversão A/D.

A maneira mais direta de fazer isso é utilizar um amplificador operacional numa configuração não inversora com bias ou offset. Confira a formulação genérica na Figura 9, extraída do documento MAS.836 – HOW TO BIAS AN OP-AMP[5], texto de um curso do MIT.

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Spli Bias MIT_2

Figura 9 – Esquema genérico para adequar o sinal de temperatura à entrada do conversor A/D

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Da Figura 9 temos: O ganho do circuito não inversor simples é G = 1 + R2/R1, o que para o nosso caso deve ser  G = 10. Passando para a aplicação de um offset ao amplificador, usando 5 Vcc como tensão para gerar o offset e renomeando os resistores, obtemos:

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  •  (1) Voffset = [R2 / (R1 + R2)] * Vcc;
  •  (2) G = 1 + [R3 / (R1 // R2)] onde (R1 // R2) quer dizer a resistência equivalente aos resistores em paralelo .

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Substituindo por nossos dados, obtemos de (1) :

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100 mV = [R2 / (R1 + R2)] * Vcc  => 0,1 = [R2 / (R1 + R2)] * 5

rearranjando, fica:  [(R1 + R2) / R2] = 50 ou seja R1 + R2 = 50 * R2

(3) R1 = 49 * R2

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De (2):

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10 = 1 + [R3 / (R1 // R2)], ou seja 9 = [R3 / (R1 // R2)]

=> (4) R3 = 9 * (R1 // R2)

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Substituindo R1 por (3):  R1 // R2 = (R1 * R2) / (R1 + R2) = (49 * R2 * R2) / (49 * R2 + R2) = (49 / 50) * R2

(5)  R1 // R2 = 0,98 * R2

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Substituindo em (4):

R3 = 9 * 0,98 * R2

(6)  R3 = 8,82 * R2

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O próximo desafio é a partir dos resultados acima e chegar a valores comerciais dos resistores. Normalmente isso é feito por tentativa e erro. Por exemplo:

Suponhamos que R1 = 100 k.  Isso implica que R2 = 100 k / 49 = 2,0408 k e R3 = 8,82 * 2,0408 k = 18 k. Se utilizarmos resistores de 1 %, os valores comerciais mais próximos são:

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(7) R1 = 100 kΩ 1%, R2 = 2,05 kΩ 1% e R3 = 18,2 kΩ 1%

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Quaisquer que sejam os resistores utilizados, é sempre interessante o projetista prever no seu projeto uma operação de aferição ou calibração das medidas, se for desejada uma precisão maior, uma vez que raramente conseguimos encontrar os valores e tolerâncias dos resistores calculados e existem outros erros decorrentes de tensões de offset do  operacional etc. Nesse caso isso poderia ser feito expondo o sensor a temperaturas controladas e precisas e realizar as compensações por software, se necessário. A aferição mais comum nesse caso seria a de se aferir o offset na temperatura mínima e o ganho na temperatura máxima.

O amplificador operacional, que pode ser utilizado nesse caso, deve ter as seguintes especificações:

  • Single supply (5Vcc)
  • Rail-to-rail output
  • low cost

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Alguns exemplos:

  • LMV321 [6]
  • MCP6271 [7]
  • etc.

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O último item a ser projetado é o filtro anti-aliasing, que nesse caso pode ser um simples circuito RC do tipo passa-baixas. Veja na Figura 10 o circuito típico e sua resposta em frequência.

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Figura 10 – Circuito RC passa-baixas e sua resposta em frequência

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A frequência de corte do circuito RC => Fc = 1/(2*π *RC). Se projetarmos a frequência de corte em 100 Hz, a equação fica assim:

RC = 1/(2*π * 100), ou seja RC =  1,5 * 10 -3.

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Das especificações do conversor A/D temos que o resistor deve ser menor ou igual a 10 kΩ. Vamos escolher arbitrariamento 4,7 kΩ.

=> C = 1,5 * 10 -3 / 4,7 * 10 +3, ou seja C = 3,3 * 10-7 = 330 nF.

O filtro deverá ter os seguintes componentes R = 4,7 kΩ e C = 330 nF.

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Antes de montar o seu circuito é bom realizar uma simulação com ele, para se certificar de que não foi cometido algum erro grosseiro nos cálculos. O circuito mostrado na Figura 11, pode ser simulado no Paul Falstad’s Circuit Simulator Applet [8], um simulador online de circuitos muito simples de se usar. “Clicke” na figura para visualizar a simulação completa.

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Figura 11 – Simulação do circuito de condicionamento do sensor

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Com isso fechamos o nosso exercício de condicionamento de sinais analógicos. Como já foi mencionado antes, se nesse caso fosse utilizada a referência interna do conversor A/D de 1,1 V, seria possível conectar o LM35 sem manipular a sua saída diretamente na entrada do conversor A/D. Seria recomendável mesmo nesse caso utilizar o filtro passivo passa-baixas calculado para o projeto.

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Conclusões

Condicionar sinais analógicos, para que possam ser digitalizados, requer alguns cuidados que foram abordados neste artigo técnico. A sequencia de operações sugerida é um bom começo para que se possa calcular e resolver esse acoplamento. Não se esqueça que sempre há diversas soluções alternativas para o mesmo problema. Requer um pouco de arte e determinação para que se encontre a melhor solução de compromisso que atenda às especificações e necessidades do projeto

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Artigos da série “Trazendo o mundo real para dentro do processador – Condicionamento de sinais analógicos”

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Referências

[1] Processamento Digital de Sinais – DSP – Parte 2

[2] Datasheet do LM35

[3] Datasheet do ATMEGA328P-PU

[4] Trazendo o mundo real para dentro do processador – Conversor A/D

[5] MAS.836 – HOW TO BIAS AN OP-AMP

[6] Datasheet do amplificador operacional LMV321

[7] Datasheet do amplificador operacional MCP6271

[8] Simulador de circuitos on-line – Paul Falstad’s Circuit Simulator Applet

[9] Arduino – Entradas Analógicos

Crédito para a Figura 1Novus Produtos Eletrônicos

Crédito para a figura destacada – Beauty of Fading Autumn – Olgalis | Dreamstime Stock Photos

Licença Creative Commons
Esta obra, “ Trazendo o mundo para dentro do seu processador – Condicionamento de sinais analógicos“, de Henrique Frank W. Puhlmann, foi licenciada sob uma Licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial-CompartilhaIgual 3.0 Não Adaptada.

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