Trazendo o mundo real para dentro do processador – Condicionamento de sinais analógicos – Parte 4

Introdução

 

Nos artigos técnicos anteriores da série “Trazendo o mundo real para dentro do processador – Condicionamento de sinais analógicos” foram abordadas as diversas situações de condicionamento de sinais analógicos, para que se possa tirar o máximo de resolução desses sinais quando estes forem digitalizados. Para isso é necessário projetar e construir circuitos analógicos que irão transformar ou condicionar esses sinais. Esses circuitos serão realizados com componentes comerciais, que têm limitações em suas especificações e podem provocar desvios dos valores calculados. É possível utilizar componentes que atinjam as especificações calculadas do projeto, mas nem sempre o custo desses componentes é compatível com a necessidade e o custo final previsto do projeto. Como já comentado em artigos anteriores, é boa prática de projeto que sejam previstos recursos e procedimentos de calibração no equipamento. Uma calibração permitirá que sejam realizados os ajustes necessários para que o circuito atinja a precisão desejada. Neste artigo abordaremos algumas práticas mais comuns para isso.

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Erro da medida

 

Se recordarmos o circuito típico para o condicionamento de sinais analógicos, retratado na Figura 1, podemos observar que podem ser tomadas diversas ações para condicionar o sinal. A cada uma dessas ações são introduzidos erros decorrentes das tolerâncias dos resistores ou capacitores, e do  fato dos valores comerciais desses componentes serem limitados a determinados valores pré-determinados, offset de entrada do amplificador operacional, entre outros.

Para citar um exemplo de um erro comum que aparece nos circuitos reais, podemos apontar o erro gerado pelo offset de entrada dos amplificadores operacionais. Se consultarmos o manual do amplificador operacional LM741, podemos constatar que o offset típico de entrada de alguns modelos desse componente podem chegar a 2 mV e os valores máximos podem chegar a até 6 ou 7,7 mV. Pode parecer pouco, mas se recordarmos que o sensor de temperatura LM35, utilizado mais adiante como exemplo, tem um fator de escala de 10 mV/ºC, um offset de 2 mV multiplicado por um ganho de 10 no operacional, pode gerar um erro de no mínimo 2 ºC no resultado final. Isso pode ser uma diferença significativa para o seu projeto!

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Condicionamento_Esquema_Geral

Figura 1 – configuração típica de um condicionador de sinais analógicos

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Assim, tem-se na saída do circuito de condicionamento, após o filtro passa-baixas, um erro do sinal medido com relação aos valores esperados, resultado da ação de todos os erros produzidos pelo circuito de condicionamento. Se isso ocorrer e o erro for acima do limite especificado para o seu projeto, é necessário realizar uma calibração do seu sistema.

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Calibração

 

É um conjunto de ações que estabelece a relação entre os valores medidos pelo equipamento e os que deveriam ser apresentados, quando estimulados por padrões conhecidos. A partir dos resultados obtidos, podem ser tomadas ações corretivas de ajuste do equipamento para colocar as medidas dentro das especificações desse equipamento.

As ações corretivas podem ser realizadas por hardware, sendo necessário projetar recursos no hardware para isso (potenciômetros, por exemplo), ou por software, definindo-se constantes de calibração para serem utilizados no software para a correção. Vamos supor que o nosso transdutor é o o sensor de temperatura LM35, e que para fins de ilustração, o nosso sistema também possua um display que apresenta o valor da temperatura medida. A Figura 2 mostra uma montagem genérica desse sistema, destacando os pontos que podem ser utilizados para um procedimento de calibração.

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Calibracao

Figura 2 – Sistema genérico com a indicação dos pontos de medida para serem utilizados numa calibração

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Na Figura 2 podem ser observados diversos recursos que podem ser utilizados para uma calibração num cenário ideal. Nesse caso em particular podemos utilizar uma câmara com temperatura controlada, um termômetro digital, um voltímetro ou o próprio display do nosso sistema, se ele possuir esse recurso.

Os instrumentos de medida deverão ser calibrados e ter uma precisão pelo menos de uma ordem de grandeza superior à do seu equipamento (10 x mais preciso). No caso do sensor de temperatura é necessário gerar temperaturas estáveis para comparação de medida, que no caso ideal, são geradas dentro de uma câmara climática com controle de temperatura.

Se acaso o seu equipamento possuir uma indicação em display do valor medido, pode-se dispensar o voltímetro e realizar uma calibração de conjunto, usando a medida mostrada no display como valor a ser comparado. Essa prática ajuda a corrigir também eventuais erros internos do equipamento.

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Procedimento

 

A calibração desse sistema é dividida em duas etapas. A primeira etapa é para isolar o offset residual do circuito. A segunda é para determinar o ganho adicional do sistema. Vamos desenvolver um cálculo mínimo para embasar o nosso raciocínio.

A fórmula do sinal na saída do condicionador é:

(1) Vsai = (Voffsc + VTransd) * Gcond    

Onde:

Vsai = Tensão de saída do condicionador;

Voffsc = Tensão de offset de correção gerada no condicionador;

VTransd = Tensão de saída do transdutor (LM35 cujo fator de escala = 10 mV/ºC);

Gcond = Ganho (ou atenuação) do condicionador.

Obs: Nesse momento estamos desprezando eventual erro provocado pelo filtro passa-baixas.

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Para iniciar a calibração, devemos escolher duas temperaturas de referência: T1 e T2. É conveniente, para otimizar a calibração, que os valores de T1 e T2 sejam escolhidos o mais próximo possível das extremidades da faixa de medidas que será utilizada pelo seu sistema. Por exemplo, T1 = “zero” ou início da escala e T2 = fundo de escala ou temperatura máxima da faixa de leitura do seu sistema.

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Se o sensor estiver medindo uma temperatura T1 ºC, o erro na saída com relação ao valor esperado será:

(2) Erro1 = Vesp1 – Vsai1 = Kcal

Onde:

de (1), Vesp1  = (Voffs + 10 mV/ºC * T1 ºC) * Gcond , e o offset e ganho são os calculados;

Vsai1 = Tensão de saída do condicionador na temperatura T1;

Kcal  = constante de calibração obtida na primeira etapa do processo.

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Para melhor compreensão, veja a Figura 3. Erro1 é basicamente um erro de deslocamento da reta condicionada do sensor e que no nosso caso é uma constante negativa.

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Grafico calibração

Figura 3 – Gráfico ilustrando a relação entre os valores medidos e esperados

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Assim, se for somado o Erro1 (constante) à saída real do condicionador, a curva será deslocada de forma que os valores em T1 coincidam para as duas retas. Veja na Figura 4.

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Grafico calibração_b

Figura 4 -Curva real corrigida

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A Figura 4 também mostra que há um segundo desvio, neste caso de inclinação (ou ganho). Medindo a nova temperatura de calibração em T2, podemos medir essa inclinação seguindo a fórmula (3).

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(3) Erro2 =   (Vesp2 – Vesp1) ÷  (Vsai2 – Vsai1) = Gcal

Onde:

de (1), Vesp1  = (Voffs + 10 mV/ºC * T1 ºC) * Gcond , e o offset e ganho são os calculados;

de (1), Vesp2  = (Voffs + 10 mV/ºC * T2 ºC) * Gcond , e o offset e ganho são os calculados;

Vsai1 = Tensão de saída do condicionador na temperatura T1;

Vsai2 = Tensão de saída do condicionador na temperatura T2;

Gcal = constante de calibração obtida na segunda etapa do processo.

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Combinando os dois resultados (2) e (3), temos que deverá ser aplicada a seguinte correção ao sinal:

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(4) Vsai = (VsaiT + Kcal) * Gcal

Onde:

VsaiT = Tensão de saída do condicionador na temperatura T;

Kcal = erro de offset constante calculado na primeira etapa do processo de calibração;

Gcal = Ganho calculado na segunda etapa do processo de calibração.

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A fórmula (4) está prontinha para ser utilizada no software. Se o ajuste for realizado por hardware, o erro deve ser “zerado” já na primeira etapa da calibração, enquanto que o ganho é corrigido diretamente na segunda etapa. Dependendo das soluções implementadas para a realização dos ajustes por hardware, pode ser necessário repetir o processo algumas vezes. Se possível, evite esse tipo de solução. Ela torna a calibração demorada e dispendiosa.

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Ações alternativas

 

Se o seu sistema possuir um display onde você possa apresentar a temperatura medida pelo sensor, há situações em que você você pode dispensar o voltímetro calibrado e realizar o processo de calibração usando o display para obter o valor medido pelo seu sistema. Note que a unidade da constante Kcal do procedimento de calibração descrito neste artigo é Volts. Se utilizarmos o display como instrumento de leitura, a unidade de Kcal será graus Celsius (ºC). É importante observar o coerência nas unidades. Nesse caso, o procedimento de calibração é o mesmo já detalhado aqui, apenas se compara diretamente a temperatura medida no termômetro digital com a temperatura apresentada no display.

Se acaso não for possível utilizar uma câmara com temperatura controlada, pode-se, quando possível, medir a temperatura em condições conhecidas e controladas, como por exemplo utilizando-se os pontos de fusão e ebulição dos materiais, onde a temperatura além de conhecida, se mantém estável durante o processo. No caso da água, por exemplo, essas temperaturas são  0 ºC na fusão e 100 ºC na ebulição, ao nível do mar.

É possível calibrar o sistema a temperaturas ambientes, dia frio e dia quente por exemplo, porém o ajuste acaba sendo grosseiro e a precisão do resultado do processo acaba sendo prejudicada, mas dependendo do projeto pode ser suficiente.

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Conclusão

 

Neste artigo foi apresentado um procedimento de calibração desenvolvido especificamente para o exemplo apresentado. A forma de calibração pode variar conforme o projeto ou grandeza física a ser medida, como por exemplo velocidade, pressão, tempo etc. É boa prática de projeto, sempre que necessário, prever formas e procedimentos de calibração ou aferição das medidas.

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Artigos da série “Trazendo o mundo real para dentro do processador – Condicionamento de sinais analógicos”

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Licença Creative Commons
Trazendo o mundo real para dentro do processador – Condicionamento de sinais analógicos – Parte 4 por Henrique Puhlmann. Esta obra está sob a licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial-CompartilhaIgual 4.0 Internacional.

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